Musik
merupakan salah satu hal di dunia ini yang dapat mengaduk-aduk emosi seseorang.
Melalui musik, manusia pun dapat mengungkapkan dan mengekspresikan pemikiran
serta hatinya. Musik telah hadir di dunia ini sejak dahulu kala. Pada zaman
Yunani Kuno sudah dikenal dewa/dewi musik seperti The Graces dan The Muses.
Beberapa
filsuf, seperti Plato (422 – 347 SM) dan Arthur Schopenhauer (1788 – 1860),
menyatakan bahwa musik merupakan suatu bentuk karya yang tinggi akan nilai
estetika sehingga dapat membantu kehidupan manusia. Selanjutnya, Immanuel Kant
(1724 – 1804) mendefinisikan musik lebih dalam lagi. Kant berpendapat bahwa
musik dapat dikatakan memiliki nilai estetika yang tinggi bila ada keharmonisan
antara imajinasi dan artinya. Kant juga menilai bahwa musik yang berestetika
adalah musik yang dihasilkan oleh seorang yang genius dan juga ahli pikir.
Musik
dengan harmonisasi yang indah memang dapat mempengaruhi emosi manusia. Namun,
dibalik keindahan tersebut ternyata juga terkandung kompleksitas yang tinggi
dan siapa sangka hal tersebut berhubungan dengan matematika. Seperti yang
pernah diungkapkan Pythagoras (572 – 500 SM), yaitu bahwa musik memiliki
hubungan yang tidak dapat dipisahkan dari matematika.
Banyak
aspek dalam musik yang memiliki keterkaitan erat dengan matematika, seperti
ritme, frekuensi, harmoni, sistem tuning,
dan sebagainya. Tetapi, ada salah satu aspek yang cukup mendasar dalam musik
dan sangat berkaitan erat dengan matematika, yang dinamakan teori himpunan
musik atau set music theory.
Teori
himpunan musik atau set music theory merupakan
sebuah konsep dalam musik yang digunakan untuk mengkategorisasikan dan
mendeskripsikan hubungan obyek-obyek dalam musik. Selain itu, teori ini juga
dapat dipakai untuk menganalisis struktur-struktur musik. Menurut Howard Hanson
(1960) dan Allen Forte (1973), konsep teori himpunan musik ini adalah suatu
teori yang sangat umum dan dapat diaplikasikan pada gaya musik tonal dan
atonal.
Dasar-dasar
teori ini sesungguhnya sangatlah mirip dengan teori-teori dasar dalam teori
himpunan matematika. Kemiripan yang pertama terlihat pada notasi yang digunakan
untuk mendefinisikan himpunan. Pada kedua teori, untuk membatasi daftar anggota-anggota
pada himpunan lazimnya digunakan tanda kurung, baik tanda kurung kurawal ({})
maupun tanda kurung siku ([]). Namun dalam musik, ada beberapa teori yang menggunakan
tanda kurung sudut (< >).
Kemiripan
selanjutnya adalah pada anggota. Dalam teori himpunan matematika, obyek-obyek
yang merupakan anggota suatu himpunan haruslah memiliki kesamaan yang
terdefinisi secara jelas. Misalnya himpunan bilangan asli yaitu {1, 2, 3, ⋯}. Pada musik pun berlaku hal yang serupa, dimana
anggota dalam himpunan tersebut didefinisikan dan diklasifikasikan berdasarkan pitch yang dibutuhkan oleh suatu melodi.
Misalnya suatu melodi didasarkan pada pitch
C – C# – D dan jika dinotasikan dalam himpunan maka akan menjadi {0, 1, 2},
dimana C yang merupakan nada utama dinotasikan dengan angka nol, kemudian C#
dinotasikan dengan angka 1 karena terjadi perpindahan interval nada sebesar 1
interval dari C ke C#, demikian pula D yang dinotasikan dengan angka 2.
Kemiripan
yang ketiga adalah operasi-operasi yang dilakukan pada himpunan-himpunan.
Contohnya, operasi yang dapat dilakukan dalam materi himpunan adalah translasi
dan refleksi. Operasi ini pun dilakukan dalam musik namun dengan penamaan yang
berbeda, dimana translasi berubah menjadi transposisi dan refleksi berubah
menjadi inversi. Tidak hanya itu, operasi matematis lain yang juga dapat
dilakukan dalam musik adalah komplementasi dan multiplikasi (perkalian).
Selanjutnya,
jika dilihat dari operasi yang dilakukan pada himpunan pitch dalam suatu melodi; yaitu dapat ditansposisi dan diinversi;
dengan demikian dapat diketahui bahwa himpunan tersebut haruslah merupakan
suatu himpunan yang simetris. Hal tersebut dalam matematika dikenal sebagai
relasi yang ekuivalen, sebagaimana menurut Schuijer (2008) yang menyatakan
bahwa suatu relasi dalam himpunan S dinyatakan
sebagai relasi ekuivalen jika memenuhi tiga kondisi, yaitu reflektif, simetris,
dan transitif.
Kesamaan
yang terdapat pada teori himpunan musik maupun teori himpunan matematika
merupakan suatu bentuk atau wujud bahwa matematika yang dinilai kaku oleh
sebagian orang ternyata mampu berkawan dengan musik yang dinilai sangat
menyenangkan. Namun sesungguhnya tidak hanya teori himpunan saja melainkan
masih banyak teori matematika lain yang juga berkaitan erat dengan musik
ataupun dengan bidang ilmu lain yang mungkin tidak pernah dibayangkan.
Sumber:
https://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory_(music)
https://en.wikipedia.org/wiki/Music_and_mathematics
https://hendafebrian.wordpress.com/2008/12/07/filsafat-musik/Note:
Penulis tidak terlalu memahami konsep musik secara mendalam, jadi bila terdapat kesalahan mohon untuk dikoreksi di kolom komentar. Thanks, :)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar